题目

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

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9
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12
13
给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

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3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

题解

思路

  • 将矩阵视为由外层向内层逐层处理
  • 在每一层中，对第一行的数逐个找对应部分交换（最后一个除外）
  • 利用Python独特的交换机制，即a,b=b,a可以直接交换，这里交换四个，即形如a,b,c,d = b,c,d,a

代码

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class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        for i in range(len(matrix) // 2):
            for j in range(i,len(matrix) - i - 1):matrix[j][len(matrix) - i - 1], matrix[len(matrix) - i - 1][len(matrix)-j - 1],matrix[len(matrix)-j - 1][i],matrix[i][j]= matrix[i][j],matrix[j][len(matrix) - i - 1],matrix[len(matrix) - i - 1][len(matrix)-j - 1],matrix[len(matrix)-j - 1][i]

其中，i即层，j即层中第一行的一项。

难点

最后一行的行列索引还是需要仔细思考以避免出错。

交换可以采用增加变量tmp的形式，但是会复杂一点，现在这个代码看起来比较长，实际上内容是明确而简洁的。在实际做题的时候，可以先分行写，然后合并到一块儿。注意不能光分行就不管了！