题目

When register on a social network, you are always asked to specify your hobbies in order to find some potential friends with the same hobbies. A social cluster is a set of people who have some of their hobbies in common. You are supposed to find all the clusters.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each test case, the first line contains a positive integer N (≤1000), the total number of people in a social network. Hence the people are numbered from 1 to N. Then N lines follow, each gives the hobby list of a person in the format:

$K_i:h_i[1] h_i[2] ... h_i[K_i]$

where $K_i(>0)$ is the number of hobbies, and $h_i[j]$ is the index of the j-th hobby, which is an integer in [1, 1000].

Output Specification:

For each case, print in one line the total number of clusters in the network. Then in the second line, print the numbers of people in the clusters in non-increasing order. The numbers must be separated by exactly one space, and there must be no extra space at the end of the line.

Sample Input:

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3
4
5
6
7
8
9

8
3: 2 7 10
1: 4
2: 5 3
1: 4
1: 3
1: 4
4: 6 8 1 5
1: 4

Sample Output:

1
2

3
4 3 1

题解

思路

• 题目里给出所有人的所有兴趣爱好
• 如果有两个人只要有一个兴趣爱好相同，它们就算作一个组
• 问你所有人总共分成几组，并且每组的人数
• 这道题很明显用并查集即可

数据结构

• hobby 是一个列表。
  • 下标是这个兴趣的id
  • 值是这个兴趣的第一次喜欢的人
• father 记录每个人的上一层
  • 当自己是老大时，father[i] = i，
  • 它是一个并查集
• isroot 记录每个人是否是老大以及这个团体的数量
  • 当值为0时，说明这个人不是老大
  • 当值大于0时，说明这个人是老大，且值是团伙数量

算法

• 并查集的核心——找上级
  • 这里采用了路径压缩，更高效
  • 每个人的直系上级就是Father[i]
  • 但是他的上级不一定就是这个团伙的老大
  • 所以要反复进行father[i]直到找到老大。
  • 通过递归完成操作
• 我们先读取每一个人的每一个兴趣
  • 当这个兴趣对应在hobby中没有人喜欢过
    • 那么hobby[这个兴趣] = 这个人
  • 否则，需要把这个人加入到喜欢这个兴趣的团体当中。
    • 方法是，这到这个人的老大，和这个团体的老大
    • 让这个人的老大的老大等于这个团体的老大
• 我们遍历所有人
  • 每个人的老大的isroot += 1
• 遍历isroot
  • 不是0的通通添加进答案里
• 排序isroot并输出

代码

• 由于使用Python能够AC，因此只放了Python的代码。

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hobby = [0 for i in range(1001)]
n = int(input())
father = [i for i in range(n + 1)]
isRoot = [0 for i in range(n + 1)]


def findFather(son):
    if son != father[son]:
        father[son] = findFather(father[son])
    return father[son]

for i in range(n):
    hobbies = list(map(int, input().split()[1:]))
    for j in hobbies:
        if hobby[j] == 0:
            hobby[j] = i + 1
        else:
            father[findFather(i + 1)] = findFather(hobby[j])

for i in range(n):
    isRoot[findFather(i + 1)] += 1
ans = []
for i in isRoot:
    if i != 0:
        ans.append(i)
print(len(ans))
print(" ".join(list(map(str, sorted(ans,reverse=True)))))