题目

Given N rational numbers in the form numerator/denominator, you are supposed to calculate their sum.

Input Specification:

Each input file contains one test case. Each case starts with a positive integer N (≤100), followed in the next line N rational numbers a1/b1 a2/b2 ... where all the numerators and denominators are in the range of long int. If there is a negative number, then the sign must appear in front of the numerator.

Output Specification:

For each test case, output the sum in the simplest form integer numerator/denominator where integer is the integer part of the sum, numerator < denominator, and the numerator and the denominator have no common factor. You must output only the fractional part if the integer part is 0.

Sample Input 1:

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5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

Sample Output 1:

1
3 1/3

Sample Input 2:

1
2
2
4/3 2/3

Sample Output 2:

1
2

Sample Input 3:

1
2
3
1/3 -1/6 1/8

Sample Output 3:

1
7/24

题解

思路

  • 题目的意思是想让我们对所有分数加和，并且表示成“几又几分之几”的表示方法。
  • Python有一个类，叫Fraction，这个类可以直接读取一个类似“-1/2”的字符串并且转换成分数。两个Fraction可以直接相加，并且自动化简为最简。
  • 这样只有结尾处理一下转为几又几分之几的形式即可。
  • 最后的处理要注意分成四种情况来处理。
  • 如果不知道Fraction这个类的话，可以直接全加上，就用分数的加法，相信你肯定会。然后最后用最大公约数化简，用辗转相除法。这个忘了的话就自己草稿纸上随便画一画。
  • 反正Python没有整数长度限制，这样直接怼也很爽。

数据结构

  • ans 是加总和，是一个Fraction类。可以通过ans.numerator和ans.denominator来获得分子和分母。

算法

  • 把每个数转为Fraction然后直接相加。
  • ans.numerator // ans.denominator 即前面的整数
  • ans.numerator % ans.denominator 即后面的分子
  • 对于它们俩是否为0形成四种组合。
  • 对四种组合分别作判断并写出相应的输出。
  • 主要有0和空格的问题，这两个要明辨。
  • 这道题的测试点输出不会有负数，不用考虑这一点。

代码

  • 因为使用Python能AC，因此只放了Python的代码。
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from fractions import Fraction

_, ans = input(), sum([Fraction(i) for i in input().split()])
if ans.numerator // ans.denominator != 0:
    print(ans.numerator // ans.denominator, end="")
    if ans.numerator % ans.denominator != 0:
        print(" " + str(ans.numerator % ans.denominator) + "/" + str(ans.denominator))
else:
    if ans.numerator % ans.denominator != 0:
        print(str(ans.numerator % ans.denominator) + "/" + str(ans.denominator))
    else:
        print("0")